ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ

ಮೂರು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಾದ R1, R2 ಮತ್ತು R3 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಮೊದಲ ಪ್ರತಿರೋಧ R1 ನ ಅಂತ್ಯವು ಎರಡನೇ ಪ್ರತಿರೋಧ R2 ನ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - ಮೂರನೇ R3 ನ ಆರಂಭಕ್ಕೆ, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದರಲ್ಲಿ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ, ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದಿಂದ ತಂತಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸರಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ 1... ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ

ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ? ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಯು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

U = U1 + U2 + U3

ಎಲ್ಲಿ

U1 = IR1 U2 = IR2 ಮತ್ತು U3 = IR3

ಅಥವಾ

IR = IR1 + IR2 + IR3

ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯ I ನ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ನಾವು IR = I (R1 + R2 + R3) ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈಗ ನಾವು ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು I ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಾವು R = R1 + R2 + R3 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಮೌಲ್ಯಗಳು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೂರು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ R1 == 10 ohms, R2 = 20 ohms ಮತ್ತು R3 = 50 ohms). ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 2) ಮತ್ತು EMF 60 V ಆಗಿರುವ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ (ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಮೂರು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕದ ಉದಾಹರಣೆ

ನಾವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಯಾವ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ: R = 10 + 20 + 50 = 80 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಓಮ್ನ ಕಾನೂನು: 60 / 80= 0.75 ಎ.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ U1 = 0.75x 10 = 7.5 V, U2 = 0.75 x 20 = 15 V, U3 = 0.75 x 50 = 37.5V ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. .

ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲ U = ​​7.5 + 15 + 37.5 = 60 V ನ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್.

ನಾವು U = 60 V ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಅದರ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ EMF ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಮಾನತೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ನಂತರ, ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಸರಿಯಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಕರಗಳಿಂದ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಾದ R1 ಮತ್ತು R2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಈ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಮೂಲವು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದು a ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದು ಬಿ ಯಲ್ಲಿದೆ. ನಂತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಮುಚ್ಚಿದ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಈ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 3. ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹರಿವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚೋಣ. ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತಂತಿಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಧನಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವದಿಂದ, ಪ್ರಸ್ತುತವು ಪಾಯಿಂಟ್ a ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ a ನಲ್ಲಿ ಇದು ಶಾಖೆಗಳು, ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಸ್ವತಃ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಾಖೆಗಳಾಗಿ ಕವಲೊಡೆಯುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿರೋಧ R1 ನೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ಶಾಖೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧ R2 ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೆಯದು. ಈ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ I1 ಮತ್ತು Az2 ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರವಾಹವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಬಿಂದುವಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಶಾಖೆಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಏನೆಂದು ನೋಡೋಣ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಧನಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವದ ನಡುವೆ ಅಮ್ಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ (+) ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ a ಮತ್ತು ಅದರ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ನಂತರ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ (-) ಋಣಾತ್ಮಕ ಧ್ರುವದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವೈರ್ ಪಾಯಿಂಟ್ b ನಲ್ಲಿ ಆಮ್ಮೀಟರ್ (ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು, ಸಾಧನವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿಯ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಎಂದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅದರ ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು (ಬಿಂದು ಎ) ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಕವಲೊಡೆಯುವ ನಂತರ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿ ನಂತರ) ಪ್ರವಾಹದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಆಮ್ಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಆನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಸಾಧನದ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅಮ್ಮೀಟರ್ ಮೊದಲ ಶಾಖೆ I1 ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವನ್ನು ತೋರಿಸಲಿ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು - Az2.ಈ ಎರಡು ಅಮ್ಮೀಟರ್ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಸ್ತುತ Iz ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಒಟ್ಟು ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (ಬಿಂದು a ಗೆ).

ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಾಖೆಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹದ ಬಲವು ಆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. I = I1 + I2 ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಶಾಖೆಯ-ಸರಪಳಿ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಏನೆಂದು ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ವೋಲ್ಟ್ಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ವೋಲ್ಟ್ಮೀಟರ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಅದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂಜೂರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ. 3 ನೇರವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಮೂಲ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳಿಗೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ವೋಲ್ಟ್ಮೀಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳು R1 ಮತ್ತು R2 ಮೇಲೆ U1 ಮತ್ತು U2 ಇದು ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿರೋಧದಾದ್ಯಂತ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇದು U = U1 = U2 ಎಂದು ಬರೆಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ,

ಅಲ್ಲಿ U ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲದ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದೆ; U1 - ಪ್ರತಿರೋಧ R1 ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್, U2 - ಪ್ರತಿರೋಧ R2 ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಯು = IR ವಿಭಾಗದ ಪ್ರತಿರೋಧದಿಂದ ಆ ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಗೆ ನೀವು ಬರೆಯಬಹುದು: U1 = I1R1 ಮತ್ತು U2 = I2R2, ಆದರೆ U1 = U2 ರಿಂದ, ನಂತರ I1R1 = I2R2.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು I1 / I2 = U2 / U1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಮೊದಲ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಎರಡನೇ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು (ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ) ಇರುತ್ತದೆ, ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೊದಲ ಶಾಖೆಯು ಎರಡನೇ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು) ಆಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ, ಒಟ್ಟು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರವಾಹವು ಸಮಾನಾಂತರ ಶಾಖೆಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಶಾಖೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಕಡಿಮೆ ಪ್ರವಾಹವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಶಾಖೆಯ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿರೋಧ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಆ ಶಾಖೆಯ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಅವಲಂಬನೆಯ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ವಿದ್ಯುತ್ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು R1 ಮತ್ತು R2 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸೋಣ. R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms ಮತ್ತು U = 3 V ಎಂದು ಬಿಡಿ.

ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಅಮ್ಮೀಟರ್ ನಮಗೆ ಏನನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0.3 A = 300 mA

Az2 = U / R2 = 3/20 = 0.15 A = 150 mA

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 mA

ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಜವಾಗಿಯೂ, R1 == 10 ohms R2 = 20 ohms ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಗಾತ್ರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ I1 = 300mA ಎರಡು ಬಾರಿ I2 = 150mA. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ I = 450 mA ಯಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವು (I1 = 300 mA) ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿರೋಧ (R1 = 10 Ohm) ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಭಾಗ (R2 = 150 mA) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧ (R2 = 20 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು).

ಸಮಾನಾಂತರ ಶಾಖೆಗಳಾಗಿ ಪ್ರವಾಹದ ಈ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆಯು ಕೊಳವೆಗಳ ಮೂಲಕ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.ಪೈಪ್ A ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪೈಪ್ಗಳಾಗಿ B ಮತ್ತು C ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಸದ (Fig. 4). ಪೈಪ್ ಬಿ ವ್ಯಾಸವು ಪೈಪ್ ಸಿ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪೈಪ್ ಸಿ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೀರು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪೈಪ್ ಬಿ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ, ಇದು ನೀರಿನ ಹರಿವಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 4… ಕಡಿಮೆ ನೀರು ತೆಳುವಾದ ಪೈಪ್‌ನ ಮೂಲಕ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಪ್ಪದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಎರಡು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧ ಏನೆಂದು ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಇದರ ಮೂಲಕ, ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಸ್ತುತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ನೀಡಿದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಅಂತಹ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. 3 ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಎರಡು ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಏನೆಂದು ನೋಡಿ. ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು: I = U / R, ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ (ಶಾಖೆಯ ಬಿಂದುವಿನವರೆಗೆ), U ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್, R ಎಂಬುದು ಬಾಹ್ಯದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್, ಅಂದರೆ, ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧ.

ಅಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಗೆ I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, ಅಲ್ಲಿ I1 ಮತ್ತು I2 - ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹಗಳು; U1 ಮತ್ತು U2 ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದೆ; R1 ಮತ್ತು R2 - ಶಾಖೆಯ ಪ್ರತಿರೋಧ.

ಬ್ರಾಂಚ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: I = I1 + I2

ಪ್ರವಾಹಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು U / R = U1 / R1 + U2 / R2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ U = U1 = U2, ನಂತರ ನಾವು U / R = U / R1 + U / R2 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು

ಆವರಣದ ಹೊರಗೆ ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ U ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ನಾವು U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈಗ ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು U ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 1 / R= 1 / R1 + 1 / R2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ವಾಹಕತೆಯು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪರಸ್ಪರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಫಲಿತಾಂಶದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ 1 / R - ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಾಹಕತೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು; 1 / R1 ಮೊದಲ ಶಾಖೆಯ ವಾಹಕತೆ; 1 / R2- ಎರಡನೇ ಶಾಖೆಯ ವಾಹಕತೆ.

ಈ ಸೂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: ಅವರು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಾಹಕತೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಾಖೆಗಳ ವಾಹಕತೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವಾಹಕತೆಯು ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಯ ವಾಹಕತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರರ್ಥ ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಎರಡು ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸರಳವಾದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಾನಾಂತರ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಇರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪಡೆದ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm ಮತ್ತು R3 = 60 Ohm ಎಂಬ ಮೂರು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸೋಣ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 5).

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಮೂರು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್

ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ 1 / R= 1 / R1 + 1 / R2 ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು 1 / R= 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು 1 / R= 1 / 10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ + 1 / 20 + 1 / 60

ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ: 1 / R = 10/60 = 1/6, ಅಂದರೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಾಹಕತೆ 1 / R = 1/6 ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧ R = 6 ohms.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಸಣ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧ R1.

ಈ ಪ್ರತಿರೋಧವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಈಗ ನೋಡೋಣ, ಅಂದರೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ 10, 20 ಮತ್ತು 60 ಓಮ್ಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ R1, R2, R3 12 V ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ನಂತರ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಬಲವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: I1 = U / R1 = 12/10 = 1.2 A. Az2 = U / R2 = 12 / 20 = 1.6 A. Az3 = U / R1 = 12 / 60 = 0.2 A

I = I1 + I2 + I3 =1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಮೂರು ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಬದಲಿಗೆ, 6 ಓಮ್‌ಗಳ ಒಂದು ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ 2 ಎ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

I = U/R= 12 / 6 = 2 A

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ R = 6 ಓಮ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಈ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ಹೊರಗಿನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು (ಕವಲೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು) ಅಳೆಯಿದರೆ, ನಂತರ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಒಂದೇ 6 ಓಮ್ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅಳೆಯಿದರೆ ಇದನ್ನು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಮ್ಮೀಟರ್ನ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಸಹ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಮೊದಲು ವಾಹಕತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸದೆ, ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ R1 ಮತ್ತು R2 ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸೂತ್ರ 1 / R= 1 / R1 + 1 / R2 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 ಮತ್ತು, R ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮಾನತೆ, ನಾವು R = R1 NS R2 / (R1 + R2) ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಎರಡು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನ ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.