AC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧ

ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ (ಚಿತ್ರ 1), ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಂಕಲನದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು z ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, r = 30 Ohm ಮತ್ತು XL = 40 Ohm ಆಗಿದ್ದರೆ

ಅಂದರೆ z r + XL = 30 + 40 = 70 ohms ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು (r ಅಥವಾ xL) 10 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಮೀರಿದರೆ, ನಂತರ ನೀವು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು z ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ದೋಷವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, r = 1 Ohm ಮತ್ತು xL = 10 Ohm ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ

ಕೇವಲ 0.5% ನಷ್ಟು ದೋಷವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು r ಮತ್ತು x ಸ್ವತಃ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಳೆ

ಚೆ

ಹೀಗಾದರೆ

ಚೆ

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ (Fig. 2) ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವಾಗ, ಸಕ್ರಿಯ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಾಹಕತೆ

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ y ನ ಒಟ್ಟು ವಾಹಕತೆಯು ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಾಹಕತೆಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವು y ನ ಪರಸ್ಪರವಾಗಿರುತ್ತದೆ,

ನಾವು ಪ್ರತಿರೋಧದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ:

ಈ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ

ಆದರೆ ಕೇವಲ ಛೇದವು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. r = 30 He ಮತ್ತು xL = 40 Ohm ನೊಂದಿಗೆ ಸಾಧನಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ z ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಸರಳತೆಗಾಗಿ, 10 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶದಿಂದ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ಮೀರಿದರೆ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ದೋಷವು 0.5% ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ವಿಭಾಗಗಳ ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕ

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕ

ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇಳೆ

ಚೆ

ಹೀಗಾದರೆ

ಚೆ

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ ಸರಣಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ. 1 ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ (ಚಿತ್ರ 2), ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಒಂದು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಧನಗಳು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು ಅಥವಾ ವಾಹಕತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರವಾಹಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸಕ್ರಿಯ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ AC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ, ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ z ಎಂಬುದು ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಪ್ರತಿರೋಧವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಪವರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ cosφ ಸಕ್ರಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ P ಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಒಟ್ಟು S ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ, ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು:

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ AC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಸರಣಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗ (ಚಿತ್ರ 3).

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪ್ರಸ್ತುತ ವೆಕ್ಟರ್ I, ವೆಕ್ಟರ್ I ನೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿರುವ ಸಕ್ರಿಯ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್ UA ಮತ್ತು ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧದಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್ UL ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತಕ್ಕಿಂತ 90 ° ಮುಂದಿದೆ (ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ). ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡ U ಒಟ್ಟು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ UA ಮತ್ತು UL ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಯತದ ಕರ್ಣ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, U ಎಂಬುದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು UA ಮತ್ತು UL ಗಳು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಕಾಲುಗಳಾಗಿವೆ. ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಇದರರ್ಥ ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಸೇರಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು I2 ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಅಥವಾ