ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲ ಸಂಗತಿಗಳು

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಎಸಿ ಕಲಿಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಬೇಕಾಗಬಹುದಾದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಈ ಲೇಖನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಲಂಬ ಕೋನದ ಎದುರು ಬದಿಯನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಂಬ ಕೋನವು 90 ° ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 1, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂಬುದು O ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಬದಿಯಾಗಿದೆ, ಕಾಲುಗಳು ab ಮತ್ತು aO ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬಲ ಕೋನವು 90 ° ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಇತರ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು α (ಆಲ್ಫಾ) ಮತ್ತು β (ಬೀಟಾ) ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು α ಕೋನದ ಎದುರು ಕಾಲಿನ ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕೋನ α ನ ಸೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿನ್ α ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಕೋನದ ಸೈನ್:

ತೀವ್ರ ಕೋನ α ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಲೆಗ್ aO ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ α. ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: cos α . ಹೀಗಾಗಿ, ಕೋನ a ನ ಕೊಸೈನ್ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ.

ಕೋನ α ನ ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ನೀವು ಕಾಲುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ O ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಿನ್ α ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಲೆಗ್ ಅಬ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು cos α ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಲೆಗ್ Oa ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಕೋನ ಆಲ್ಫಾ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆದರೆ ಕ್ರಮೇಣ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ. ಕೋನವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಸೈನ್ ಸಹ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಲೆಗ್ ಕೋನದ ಎದುರು ಪ್ರದೇಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋನವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಅದರ ಸೈನ್ ಕೂಡ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಆಲ್ಫಾ ಕೋನವು ನೇರವಾದಾಗ ಸೈನ್‌ನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು 90 ° ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೈನ್ ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕೋನದ ಸೈನ್ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು - 0 ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದು - 1. ಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಸೈನ್ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಕೋನವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೊಸೈನ್ ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೋನದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕಾಲು ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನವು 90 ° ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಕೊಸೈನ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು

ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹ ಅಥವಾ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುವ emf ಅನ್ನು ಸೈನ್ ವೇವ್ ಆಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈನ್ ತರಂಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಜೊತೆಗೆ, ವಾಹಕಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಪ್ರವಾಹದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಣದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಣವು ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವಿಭಾಗವು ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರವಾಹದ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಮೂಲವು ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂತ್ಯವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಈ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬದಲಾವಣೆಯ ಒಂದು ಅವಧಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಮೂಲವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು ಸೆಳೆಯೋಣ, ಅಂದರೆ, O ವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ, ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು: ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಲಂಬ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ.

ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಥಾನಕ್ಕೂ ಅದರ ತುದಿಯಿಂದ, ಎ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಲಂಬ ರೇಖೆಗೆ ಇಳಿಸಿದರೆ, ಈ ರೇಖೆಯ ಭಾಗಗಳು O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ a ತಳದವರೆಗೆ ನಮಗೆ ತ್ವರಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹ, ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ OA ಸ್ವತಃ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರವಾಹದ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮೌಲ್ಯ. ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ Oa ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ OA ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಕರೆಂಟ್ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿತ್ರ.

ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮೇಲಿನ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ವೃತ್ತದ ಬಳಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನೀವು ಸೈನ್ ತರಂಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಇಎಮ್‌ಎಫ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಹಂತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ OA ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.ವೆಕ್ಟರ್ OA ನ ಅಂತ್ಯವು ಸ್ಲೈಡ್ ಆಗುವ ವೃತ್ತದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಕೈಗೊಂಡ ನಂತರ, ನಾವು ಅಂಜೂರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 3.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪೂರ್ಣ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಯ ಕೋನವು ಅದರ ಶೃಂಗದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ವೃತ್ತದ 1/360 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಅಥವಾ ಆ ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವುದು ಎಂದರೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೋನವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ನೀವು ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಕೋನವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಘಟಕವು ಆರ್ಕ್ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ, ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರತಿ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ನ ನಿರ್ಮಾಣ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಒಟ್ಟು ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, 360 ° ಆಗಿದೆ. ಈ ಕೋನವನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು 2 π - 6.28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಿಂದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ, ಅಂದರೆ ಅವಧಿಯ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ω (ಒಮೆಗಾ) ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯ ಆರಂಭದ ಸಮಯದಿಂದ t ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೆಕ್ಟರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. :

ವೆಕ್ಟರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವು ಅದರ ಹಂತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ… ಆದ್ದರಿಂದ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ ಅಥವಾ ಹಂತದ ಕೋನವು ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವು ಯಾವ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ಕೋನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವು 2π ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ನ ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಒಂದು ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಅವಧಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಅವಧಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ T ಸಮಯದಿಂದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ω ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ನಾವು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ;

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ ω ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ:

ಅವಧಿ T ಅನ್ನು 1 / f ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ω ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರವಾಹವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು, ನಂತರ ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು (ಪ್ರಸ್ತುತ, ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್) ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ ಏನೆಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, emf. ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 4 ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಒಂದೇ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಂತದಲ್ಲಿವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು.

ಪ್ರಸ್ತುತ I2 ಗಿಂತ ಪ್ರಸ್ತುತ I1 ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರವಾಹಗಳು ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಹಂತಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ಹಂತದಿಂದ ಹೊರಗುಳಿದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 5 ಎರಡು ಹಂತ-ಪರಿವರ್ತಿತ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. 90 ° ಮೂಲಕ ಹಂತ-ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ಗಳು.

ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಕೋನವು 90 ° ಆಗಿದೆ, ಇದು ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.ಪ್ರಸ್ತುತ I2 ನ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಸ್ತುತ I1 ನ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗದಷ್ಟು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ I2 ಹಂತ I1 ಅನ್ನು ಕಾಲು ಅವಧಿಯಿಂದ ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 90 °. ಪ್ರವಾಹಗಳ ನಡುವಿನ ಅದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 6 ಸಮಾನ ಪ್ರವಾಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಪ್ರಸ್ತುತ ವೆಕ್ಟರ್ I2 ಪ್ರಸ್ತುತ ವೆಕ್ಟರ್ I1 ಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ I2 ಪ್ರಸ್ತುತ I1 ಅನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಸೀಸದ ಕೋನವು 90 ° ಎಂದು ಅದೇ ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋನವು I1 ಮತ್ತು I2 ನಡುವಿನ ಹಂತದ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಹಂತದ ಕೋನವನ್ನು φ (ಫೈ) ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 6. ಪ್ರವಾಹಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ಹಂತವನ್ನು 90 ° ಮೂಲಕ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ತುದಿಗಳು ಜಾರುವ ವಲಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ, ಅಂದರೆ, ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅದೇ ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಮರೆಯಬಾರದು.