ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮ

ಪರ್ಯಾಯ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಸ್ಥಿರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಕೊನೆಗೊಂಡ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಅಂತಹ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್.

ಅಂತಹ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್, ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳು ಸಮಯದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಆಕಾರವು ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಅಲ್ಲ (ಮೆಂಡರ್, ಗರಗಸ, ಉದ್ವೇಗ ಶಬ್ದ), ನಂತರ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಇಂದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪರ್ಯಾಯ ಸಿನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಮೂರು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ… ಅಂತಹ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯ "220 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು" ಅಥವಾ "380 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು" ವಿವಿಧ ಸಲಕರಣೆಗಳ ಗುರುತುಗಳಲ್ಲಿ, ಅದರ ತಾಂತ್ರಿಕ ದಾಖಲಾತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಅಂತಹ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಏಕೀಕರಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮವು ಅನೇಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಕಿರ್ಚಾಫ್ನ ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ ಅದರ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇಎಮ್ಎಫ್, ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು, ಪ್ರವಾಹಗಳು, ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು… ಎಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಘಟಕಗಳೆರಡನ್ನೂ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತದಿಂದ ಸರಳವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವಿಭಾಗದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿಧಾನ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಧಾನ) ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರವಾಹದ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಎಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಆದರೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಇಲ್ಲ; ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಇದೆ ಆದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿರುವಾಗ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕರೆಂಟ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

DC ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ AC ಮತ್ತು ಓಮ್ನ ನಿಯಮವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಏಕ-ಹಂತದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯ ಲೋಡ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, DC ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಬಹುತೇಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಲ್ಲದೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಾಲ್ಪನಿಕ Im ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ Re ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಕೋನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ.

ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ, ಘಾತೀಯ ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.ಇದು ನಿಜವಾದ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಚಿತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಲ್ಲ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಕೇವಲ ಅನುಕೂಲಕರ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಬಹುದು. ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸಕ್ರಿಯ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬೇಕು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಎಸಿ ರಿಯಾಕ್ಟಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿರೋಧ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ವಾಹಕತೆ - ನೈಜ ಭಾಗಕ್ಕೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜಕ್ಕೆ.

ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಶಾಖವಾಗಿ ಹರಡುತ್ತದೆ ಜೌಲ್-ಲೆನ್ಜ್ ಕಾನೂನು, ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ: ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಶಾಖವಾಗಿ, ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ, ಭಾಗಶಃ ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಶಾಖವಾಗಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ಪ್ರವಾಹಗಳು, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಹನಿಗಳು ಮತ್ತು EMF ಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಹಂತ ಎರಡನ್ನೂ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವು ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು; ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಕೇತದ ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಪವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ (ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್) ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ (ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತುತ) ಶೂನ್ಯವಾಗಿರದಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹವು ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 180 ° ನ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇವು ತ್ವರಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ನಾವು ಈಗ ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಸರಳವಾದ ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಬದಲಿಗೆ (ಡಿಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ), ಒಟ್ಟು (ಸಂಕೀರ್ಣ) ಪ್ರತಿರೋಧ Z ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಎಮ್‌ಎಫ್, ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗುತ್ತವೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಕರೆಂಟ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.