ವೆಕ್ಟರ್ ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು ಯಾವುವು ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ?

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಬಳಕೆ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದ ಹಲವಾರು ಏಕರೂಪದ ಸೈನುಸೈಡಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು (ಅಥವಾ ಕಳೆಯುವುದು) ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತವಾಗಿದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳು ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಸಾಮರಸ್ಯದಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ti = Um sin (ωt + ψi) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಧನಾತ್ಮಕ ಅಕ್ಷ x ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ψi ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಉಮ್, ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅದರ ಉದ್ದವು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪರಿಮಾಣದ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಧನಾತ್ಮಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುವುದು.t = 0 ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ವೆಕ್ಟರ್ Um, ಪ್ರದರ್ಶಿತ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ನ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನಿರಂತರ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. t ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ Um ಅನ್ನು ಕೋನ ωt ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು abscissa ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ωt + ψi ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆಯ್ದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ಗಳ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಈ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಸೂಚಿಸಲಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ti = Um sin (ωt + ψi).

ಅಕ್ಕಿ. 1. ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಚಿತ್ರ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಮರಸ್ಯದಿಂದ ಬದಲಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು... ti = 0 ಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದೊಂದಿಗೆ, t = 0 ಗಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ Um abscissa ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿರಬೇಕು.

ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸೇರಿದಂತೆ) ಮೌಲ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ... ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದಲ್ಲಿನ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ, ಸಮಯವನ್ನು ಮುಂದೂಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ t, ಆದರೆ ಅನುಪಾತದ ಮೌಲ್ಯ ωT ... ಸಮಯದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಳನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ, ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವಧಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಇಎಮ್ಎಫ್, ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳು ಅಥವಾ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಹಂತಗಳ ಬದಲಾವಣೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಕೋನಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ವಾಹಕಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ψi ನ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಕೋನವು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಕೋನ ψi ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಹಂತ ಶಿಫ್ಟ್ φ = ψi - ψi ಮತ್ತು ಈ ಕೋನವು ಪ್ರಸ್ತುತ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದೇ ಆವರ್ತನದ ಇಎಮ್ಎಫ್ಗಳು, ಪ್ರವಾಹಗಳು ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಎರಡು EMF ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) ಮತ್ತು e2 = E2m ಪಾಪ (ωt + ψ2e).

ಈ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಕೊನೆಯ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಮಡಿಸುವ EMF ಗಳು e1 ಮತ್ತು d2 ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಹಕಗಳು E1mE2m (Fig. 2) ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಾಹಕಗಳು ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗಿದಾಗ, ತಿರುಗುವ ವಾಹಕಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸೈನುಸೈಡಲ್ EMF ಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಸಂಕಲನ

ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ E1m ಮತ್ತು E2m ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ವೆಕ್ಟರ್ ಎಮ್‌ನ ಅದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸೈನುಸೈಡಲ್ EMF ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಅದೇ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸೈನುಸೈಡಲ್ EMF ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ವೈಶಾಲ್ಯವು ವೆಕ್ಟರ್ E1m ಮತ್ತು E2m ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ: Em = E1m + E2m.

ಪರ್ಯಾಯ ಇಎಮ್‌ಎಫ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳ ವಾಹಕಗಳು ಇಎಮ್‌ಎಫ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರೂಪಣೆಗಳಾಗಿವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಂತಲ್ಲದೆ: ಬಲ ವಾಹಕಗಳು, ಕ್ಷೇತ್ರ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಇತರರು.

ಅದೇ ಆವರ್ತನದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇಎಮ್ಎಫ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡು ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಒಂದು ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: e1- d2 = d1+ (- eg2), ಅಂದರೆ, ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಕಳೆಯುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಇಎಮ್ಎಫ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆರ್ಎಮ್ಎಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರ್ಎಮ್ಎಸ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.