ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಧನಗಳು

ತಾರ್ಕಿಕ ಬೀಜಗಣಿತ ಅಥವಾ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತವು "ಘಟನೆ" ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದೇ ಇರಬಹುದು. ಸಂಭವಿಸಿದ ಈವೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಮಟ್ಟ "1" ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಭವಿಸದ ಘಟನೆಯನ್ನು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರ್ಕ ಮಟ್ಟ "0" ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈವೆಂಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಸ್ಥಿರಗಳು ವಾದಗಳು ... ಚೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯವು y = f (x1, x2, … xn) ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು «0» ಅಥವಾ «1» ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. x1, x2, … xn ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಸಹ "0" ಅಥವಾ "1" ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತ - ಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ತಾರ್ಕಿಕ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸ್ಥಿರಗಳು ತಾರ್ಕಿಕ ಅಥವಾ ಬೈನರಿ, ಅಂದರೆ, ಅವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ - ತಪ್ಪು ಮತ್ತು ನಿಜ, ಇವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 0 ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಲಾಜಿಕ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ... ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಚಿತ್ರ 1 - ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಲಾಕ್ ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಈವೆಂಟ್ (y) ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ಈವೆಂಟ್ (y = 1) ಸಂಭವಿಸಲು, ಅಂದರೆ. ಲಾಕ್ ತೆರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ - ಸಂಖ್ಯಾ ಕೀಪ್ಯಾಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಬಟನ್‌ಗಳು. ಕೆಲವು ಗುಂಡಿಗಳನ್ನು ಒತ್ತಬೇಕು ಅಂದರೆ. "1" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಿರಿ - ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯ.

ಯಾವುದೇ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ಟೇಬಲ್ (ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳ (ವಾದಗಳು) ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯದ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲಭೂತ ತರ್ಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ, ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರಾಕರಣೆ.

1) ಅಥವಾ (OR) - ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ ಅಥವಾ ವಿಭಜನೆ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಡಿಸ್‌ಜಂಕ್ಷನ್‌ನಿಂದ - ಅಡಚಣೆ) - ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಘಟಕವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಈ ಅಂಶದ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಘಟಕವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಜಿಕ್ ಶೂನ್ಯ ಸಿಗ್ನಲ್ ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಲಾಜಿಕ್ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸಂಪರ್ಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಬಳಸಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಸಂಪರ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಅಂತಹ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ «1» ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

2) ಮತ್ತು (AND) - ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ ಅಥವಾ ಸಂಪರ್ಕ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಒಕ್ಕೂಟದಿಂದ - ಸಂಪರ್ಕ, & - ಆಂಪರ್ಸಂಡ್) - ಈ ಅಂಶದ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಘಟಕವು ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ತಾರ್ಕಿಕ ಘಟಕದ ಸಂಕೇತವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸಹ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಪರ್ಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಿಂದ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

3) ಅಲ್ಲ - ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರಾಕರಣೆ ಅಥವಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲಿನ ಡ್ಯಾಶ್‌ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ವಿಲೋಮ - ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ x ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ಮೌಲ್ಯವು ಆ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರಸಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ರಿಲೇ ಕಾಯಿಲ್ (x = 0) ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇಲ್ಲ - ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ «1» (y = 1) ನಲ್ಲಿಯೂ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ರಿಲೇ ಕಾಯಿಲ್ (x = 1) ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಪರ್ಕವು «0» ಔಟ್ಪುಟ್ (y = 0) ನಲ್ಲಿಯೂ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 2 - ಮೂಲಭೂತ ತರ್ಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಲಾಜಿಕ್ ಸಾಧನಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು ಎರಡು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

4) NAND - ಸ್ಕೇಫರ್ ಕಾರ್ಯ.

5) ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ - ಪಂಚ್ ಕಾರ್ಯ.

ಚಿತ್ರ 3 - ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಲಾಜಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಉದಾಹರಣೆ: ಲಾಜಿಕ್ ಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಭದ್ರತಾ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್. ಜನರೇಟರ್ ಜಿ ಸೈರನ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಮೈಕ್ರೊ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಡಿಡಿ 2 ನ ಲಾಜಿಕ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ «AND» ಮೂಲಕ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ ಹಂತಕ್ಕೆ ಆಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಸ್ವಿಚ್ಗಳು S1 - S4 ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, "0" ಮಟ್ಟವು DD1 ಅಂಶದ ಒಳಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - "0" ಮಟ್ಟವು "I" DD2 ಅಂಶದ ಕೆಳಗಿನ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್ನ ಗೇಟ್ VT ಸಹ "0" ಆಗಿದೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಸ್ವಿಚ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ S1, ರೆಸಿಸ್ಟರ್ R1 ಮೂಲಕ ಅಂಶ DD1 ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ "1" ಮಟ್ಟದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡನೇ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ "1" ಗೋಚರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಶ "ಮತ್ತು" DD1.ಇದು ಜನರೇಟರ್ G ನಿಂದ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪೀಕರ್ ಆಗಿರುವ ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ನ ಗೇಟ್‌ಗೆ ರವಾನಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 4 - ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ರಕ್ಷಣೆ ಯೋಜನೆ

ಮೂಲಭೂತ ತರ್ಕ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಾಧನವು ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಲಾಜಿಕ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬೂಲಿಯನ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಕೇವಲ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಬೂಲಿಯನ್ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಬೂಲಿಯನ್ ಒಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಾರ್ಕಿಕ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಒಂದನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, 0 ಮತ್ತು 1 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು. ತಾರ್ಕಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ತಾರ್ಕಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಮೂರು ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ: ತಾರ್ಕಿಕ ಗುಣಾಕಾರ (ಸಂಯೋಗ), ತಾರ್ಕಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ (ಡಿಸ್ಜಂಕ್ಷನ್), ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರಾಕರಣೆ (ವಿಲೋಮ).

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಬಳಕೆ, ಪೂರೈಕೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮಟ್ಟಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರಸರಣ ವಿಳಂಬ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆಯೂ ನೋಡಿ: ಮತ್ತು, ಅಥವಾ, ಅಲ್ಲ, ಮತ್ತು-ಅಲ್ಲ, ಅಥವಾ-ಅಲ್ಲದ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು