ಪ್ರಸ್ತುತ ಸೈಕಲ್ ವಿಧಾನ

ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೂಪ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರವಾಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧಕ ರೇಖೀಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪ್ರವಾಹಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಾನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಇವುಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮುಚ್ಚಿದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪ್ರವಾಹಗಳು, ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಹೊಸ ಶಾಖೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೂಪ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ

ಲೂಪ್ ಕರೆಂಟ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೂಪ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ (ಲೂಪ್) ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೂಪ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೂಪ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1 ನಾವು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

2 ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

3 ಪ್ರತಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೂಪ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಹರಿವಿನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಾವು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ.ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅರೇಬಿಕ್ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (I11, I22, I33, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅಥವಾ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

4 ರಿಂದ ಕಿರ್ಚಾಫ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ, ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೂಪ್ಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿದ ಲೂಪ್‌ನ ಬೈಪಾಸ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಆ ಲೂಪ್‌ನ ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ. ಎರಡು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದ ಪಕ್ಕದ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಹರಿಯುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂತಹ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹಕರ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿ ಪ್ರವಾಹದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

5 ನಾವು ಪ್ರತಿ ವಿಧಾನದಿಂದ ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.

6 ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖೆಗಳ ನೈಜ ಪ್ರವಾಹಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರವಾಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು. ನೈಜ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ಏಕ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು (I1, I2, I3, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬಳಸಬಹುದು.

7 ನಾವು ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ನೈಜವಾದವುಗಳಿಗೆ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ, ನಿಜವಾದ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರವಾಹವು ಈ ಶಾಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹರಿಯುವ ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಕಲನದಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆಯೇ, ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ದಿಕ್ಕು ನೈಜ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರವಾಹದ ಊಹೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಲೂಪ್ ಕರೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ ಒಂದರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆ

ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೂಪ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಉತ್ತರ.ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೂಪ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಸಾಕು. ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು I11 ಮತ್ತು I22 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ).

ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಿರ್ಚಾಫ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು I11 = I22 = 3 A ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಶಾಖೆಗಳ ನೈಜ ಪ್ರವಾಹಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರವಾಹಗಳು I1, I2, I3. ಈ ಪ್ರವಾಹಗಳ ದಿಕ್ಕು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ - ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ.

ನಾವು ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ನೈಜವಾದವುಗಳಿಗೆ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಲೂಪ್ I11 ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಇದರ ದಿಕ್ಕು ನಿಜವಾದ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಜವಾದ ಪ್ರಸ್ತುತ I1 + I11 = 3 A.

ಎರಡನೇ ಶಾಖೆಯ ನೈಜ ಪ್ರವಾಹವು I11 ಮತ್ತು I22 ಎಂಬ ಎರಡು ಕುಣಿಕೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ I22 ನೈಜ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು I11 ಅನ್ನು ನೈಜತೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

ಮೂರನೇ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಲೂಪ್ ಕರೆಂಟ್ I22 ಮಾತ್ರ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು ನಿಜವಾದದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ I3 ಗೆ I3 = -I22 = -3A ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸತ್ಯವೆಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಕೀಹೋಫ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಎನ್ಎಸ್ ಕೆಳ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಶಾಖೆಗಳ ನೈಜ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ.