ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ ಸಂಪರ್ಕವು ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿದೆ. ಮಿಶ್ರ ಸಂಪರ್ಕದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಮೂರು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. 1.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಮಾನಾಂತರ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು r2 ಮತ್ತು r3 ಅನ್ನು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧ r (2-3) ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ:

r (2-3) = (r2 ∙ r3) / (r2 + r3) = (10 ∙ 20) / 30 = 6.6 ಓಮ್ಸ್.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವು r = r1 + r (2-3) = 5 + 6.6 = 11.6 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಅಕ್ಕಿ. 1.

2. ತೆರೆದ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ (Fig. 2) ಮೂಲಕ ಯಾವ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಚಾಕು ಸ್ವಿಚ್ ಪ? ಪ್ರತಿರೋಧ r2 ನಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಅಕ್ಕಿ. 2.

a) ಸ್ವಿಚ್ ತೆರೆದಿದೆ. ಸರಣಿ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರತಿರೋಧ r1 ಮತ್ತು r2

r (1-2) = r1 + r2 = 25 ಓಮ್ಸ್.

ಪ್ರಸ್ತುತ I (1-2) = U / r (1-2) = 100/25 = 4 A.

ಪ್ರತಿರೋಧ r2 ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್

U2 = I (1-2) ∙ r2 = 4 ∙ 5 = 20 ವಿ.

ಬಿ) ಸ್ವಿಚ್ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳ r1 ಮತ್ತು r3 ರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ

r (1-3) = (r1 ∙ r3) / (r1 + r3) = (20 ∙ 10) / (20 + 10) = 200/30 = 6.6 ಓಮ್ಸ್.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವು r = r (1-3) + r2 = 6.6 + 5 = 11.6 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಪ್ರಸ್ತುತ I = U / r = 100 / 11.6 = 8.62 A.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧ r2 ನಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: U2 = I ∙ r2 = 8.62 ∙ 5 = 43.25 V.

ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರತಿರೋಧ R3 ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು. ಹೆಚ್ಚು ಕರೆಂಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಆರ್ 2 ನಲ್ಲಿ.

3. ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ rd, ಆದ್ದರಿಂದ 120 V ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ದೀಪಗಳು ಮತ್ತು 0.2 A ನ ಪ್ರಸ್ತುತವು U = 220 V (Fig. 3) ವೋಲ್ಟೇಜ್ನೊಂದಿಗೆ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು?

ಅಕ್ಕಿ. 3.

ದೀಪಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ 120 V ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಉಳಿದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (100 V) ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ RD ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದೀಪಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ I = 0.4 A ಪ್ರತಿರೋಧ ಆರ್ಡಿ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ.

ಓಮ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ RD = Ud / I = 100 / 0.4 = 250 ಓಮ್.

4. 1.2 V ಫಿಲಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು 0.025 ಮತ್ತು 0.05 A ನ ಫಿಲಮೆಂಟ್ ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ದೀಪಗಳು ವೋಲ್ಟೇಜ್ 4.5 V ನ DC ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ RD ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರತಿರೋಧ (ಶಂಟ್) ಕಡಿಮೆ ಫಿಲ್ಮೆಂಟ್ ಕರೆಂಟ್ (ಅಂಜೂರ 4) ಹೊಂದಿರುವ ದೀಪಕ್ಕೆ?

ಅಕ್ಕಿ. 4.

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ದೀಪದ ಫಿಲಾಮೆಂಟ್ ಪ್ರವಾಹವು I = 0.05 A. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ದೀಪಗಳ ತಂತುವಿನ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ 1.2 + 1.2 = 2.4 V ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಟರಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಆರ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ: Ud = 4.5-2.4 = 2.1 V.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ RD = (Ud) / I = 2.1 / 0.05 = 42 ಓಮ್.

0.05 A ನ ಫಿಲಾಮೆಂಟ್ ಪ್ರವಾಹವು ಮೊದಲ ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳವೆಯ ತಂತು ಮೂಲಕ ಹರಿಯಬಾರದು. ಈ ಪ್ರವಾಹದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು (0.05-0.025 = 0.025 ಎ) ಷಂಟ್ ಆರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಬೇಕು. ಷಂಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ದೀಪದ ಫಿಲಾಮೆಂಟ್ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. 1.2 V. ಆದ್ದರಿಂದ, ಷಂಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ: r = 1.2 / 0.025 = 48 ಓಮ್.

5. ಅಂಜೂರದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಯಾವುದು. 5?

ಅಕ್ಕಿ. 5.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಮಾನಾಂತರ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ:

r (1-2) = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (2 ∙ 4) / (2 + 4) = 8/6 = 1.3 ಓಮ್ಸ್;

r (4-5) = (r4 ∙ r5) / (r4 + r5) = (15 ∙ 5) / (15 + 5) = 75/20 = 3.75 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ:

ಆರ್ = ಆರ್ (1-2) + ಆರ್ 3 + ಆರ್ (4-5) = 1.3 + 10 + 3.75 = 15.05 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ವೋಲ್ಟೇಜ್ U = 90.5 V ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ

I = U / r = 90.5 / 15.05 = 6 A.

6. ಅಂಜೂರದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. 6. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ I, ಪ್ರಸ್ತುತ I4 ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಪ್ರತಿರೋಧ r1 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 6.

ಸಮಾನಾಂತರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ವಾಹಕತೆ

1 / r (3-4-5) = 1 / r3 + 1 / r4 + 1 / r5 = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 7/20 ಸಿಮ್;

r (3-4-5) = 20/7 = 2.85 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

r1 ಮತ್ತು r2 ರ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ:

r (1-2) = r1 + r2 = 15 + 5 = 20 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಾಹಕತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 1 / rAB = 1 / r (3-4-5) + 1 / r (1-2) = 7/20 + 1/20 = 8/20 ಸಿಮ್ ; rAB = 20/8 = 2.5 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವು r = rAB + r6 = 2.5 + 7.5 = 10 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರವಾಹವು I = U / r = 24/10 = 2.4 A.

A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೂಲ ವೋಲ್ಟೇಜ್ U ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿರೋಧಕ r6 ನಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್

UAB = U-I ∙ r6 = 24-(2.4 ∙ 7.5) = 6V.

ಪ್ರತಿರೋಧ r4 ಅನ್ನು ಈ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಾಹವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

I4 = UAB / r4 = 6/10 = 0.6A.

ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳು r1 ಮತ್ತು r2 ಸಾಮಾನ್ಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ UAB ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ r1 ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತ:

I1 = UAB / r (1-2) = 6/20 = 0.3 A.

ಪ್ರತಿರೋಧ r1 ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್

Ur1 = I1 ∙ r1 = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

7. ಅಂಜೂರದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಯಾವುದು. 7 ಮೂಲ ವೋಲ್ಟೇಜ್ U = 220 V ಆಗಿದ್ದರೆ?

ಅಕ್ಕಿ. 7.

ನಾವು ನೋಡ್‌ಗಳು 3 ಮತ್ತು 3 ರ ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು r7, r8, r9 ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ

r (7-8-9) = r7 + r8 + r9 = 30 + 40 + 20 = 90 ಓಮ್ಸ್.

ಪ್ರತಿರೋಧ r6 ಅನ್ನು ಈ ಪ್ರತಿರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೋಡ್ 3 ಮತ್ತು 3 ನಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರತಿರೋಧ (ವಿಭಾಗ a)

ra = (r6 ∙ r (7-8-9)) / (r6 + r (7-8-9)) = (20 ∙ 90) / (20 + 90) = 1800/110 = 16.36 ಓಮ್ಸ್.

ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು r4 ಮತ್ತು r5 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧ ra ನೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

r (4-5-a) = 10 + 20 + 16.36 = 46.36 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ನೋಡ್ 2 ಮತ್ತು 2 ರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರತಿರೋಧ (ವಿಭಾಗ ಬಿ)

rb = (r (4-5-a) ∙ r3) / (r (4-5-a) + r3) = (46.36 ∙ 30) / (46.36 + 30) = 1390.8 / 76, 36 = 18.28 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧವು r = r1 + rb + r2 = 40 + 18.28 + 10 = 68.28 ಓಎಚ್ಎಮ್ಗಳು.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಪ್ರವಾಹವು I = U / r = 220 / 68.28 = 3.8 A.