ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಎಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ (ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ) ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿಧಾನವು ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ (ನೋಡಿ - ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಆಂದೋಲನಗಳು), ಸೂಚಿಸಲಾದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಆಂದೋಲನದ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೈನುಸೈಡಲ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುವ ಯಾವುದೇ ಪರ್ಯಾಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್) ಅನ್ನು ಅಂತಹ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿತ ಪ್ರವಾಹದ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಮಾಣವು ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋನವು ಆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ...

ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್, ಸರಣಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ AC ಮೂಲ, ಪ್ರತಿರೋಧಕ, ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ U ಎಂಬುದು AC ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ನ ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು i ಪ್ರಸ್ತುತ ತತ್‌ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು U ಸೈನುಸೈಡಲ್ (ಕೊಸೈನ್) ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ) ಕಾನೂನು, ನಂತರ ಪ್ರಸ್ತುತಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ

ಚಾರ್ಜ್ನ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶದಾದ್ಯಂತ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ: UR - ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದಾದ್ಯಂತ, UC - ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನಾದ್ಯಂತ ಮತ್ತು UL - ಇಂಡಕ್ಟನ್ಸ್‌ನಾದ್ಯಂತ. ಈ ಪ್ರಕಾರ ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಅವರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ, ಮೂಲ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಹನಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಬರೆಯುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್

ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಓಮ್ನ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ: I = U / R, ಮತ್ತು ನಂತರ U = I * R. ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಾಗಿ, R ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಾಹಕದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ವೋಲ್ಟೇಜ್

ಆದರೆ ಎಸಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಪೈ / 2 ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತದೊಂದಿಗೆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹಿಂದುಳಿಯುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್

ಸುರುಳಿ, ಅನುಗಮನದ, ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅನುಗಮನದ ಪ್ರತಿರೋಧವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸುರುಳಿಯ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪೈ / 2 ರ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸುರುಳಿಗಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಸುರುಳಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್

ನೀವು ಈಗ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವಾಗ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಇದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.

ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೊಸೈನ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎರಡೂ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ಗಳಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ:

ವಾಹಕಗಳಾಗಿ ಒತ್ತಡ

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಾಗಿ ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರವಾಹಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇಡೋಣ, ಪ್ರವಾಹಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ:

ವೆಟ್ಕ್ಟರ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು

ಪ್ರಸ್ತುತ Im ಅನ್ನು X- ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಯೋಜಿಸೋಣ - ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ. ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತದೊಂದಿಗೆ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ಈ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಜಂಟಿಯಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುವುದು, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಮುಂದೂಡುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗಳ ವಾಹಕಗಳು

ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತದ ಪೈ / 2 ಅನ್ನು ವಿಳಂಬಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಕಾಯಿಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪೈ / 2 ಪ್ರವಾಹದ ಮುಂದೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಹೇಳೋಣ, UL > UC.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ (ನಾವು UL > UC ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದ್ದೇವೆ) ಅದು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಈಗ ನಾವು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಒಟ್ಟು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾರಣ, ಒಟ್ಟು ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡದ ವೆಕ್ಟರ್

ಪ್ರಸ್ತುತ ಕೊಸೈನ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸಹ ಕೊಸೈನ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಬದಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ನಡುವೆ ಸ್ಥಿರ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಇದೆ.

ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡೋಣ ಓಮ್ನ ಕಾನೂನು ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಾಗಿ Z (ಪ್ರತಿರೋಧನೆ):

ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಓಮ್ನ ನಿಯಮ